3. Eindimensionale Wellen
Materie kann bei einer Welle nicht mitgenommen werden!
Definition
Eine Welle entsteht, wenn sich eine Störung oder mehrere Oszillatoren hinweg ausbreiten kann …
Phasengeschwindigkeit / Ausbreitungsgeschwindigkeit
c = landa * F
Wellenlänge
Kürzester Abstand zweier Oszillatoren die sich in derselben Phase befinden
Frequenz
F = 1/T
Große Wellenlänge bedeutet kleine Frequenz, und umgekehrt
Experiment: „gekoppelte Pendel, Pendelkette“
Merksatz:
Wellen, die sich nur in einer Richtung ausbreiten, werden EINDIMENSIONALE WELLEN genannt
BSP für 1-D Wellen: entlang eines Seiles, entlang von Seiten eines Musikinstruments
BSP für 2-D Wellen: Wasserwellen
BSP für 3-D Wellen: Kugelwellen (Schallwellen)
Es wird grundsätzlich zwischen 2 Arten von Wellen unterschieden:
Transversalwellen (z.B. Licht)
- Lassen sich polarisieren
- Im 90° Winkel zur Ausbreitungsrichtung
Longitudinalwellen (z.B. Feder. Gummiband, Schallwellen)
- Lassen sich nicht polarisieren
Die Ausbreitungsrichtung der Welle gibt die Richtung an, die das Weiterschreiten der Oszillatoren wiedergibt.
4. Harmonische Wellen
Nur Gleichung auf Verständnis u. Interpretation
Die Welle ist dann als harmonisch zu bezeichnen, wenn alle Oszillatoren harmonisch schwingen!
Die Auslenkung der Oszillatoren der Welle wird beschrieben durch:
S(x,t) = r*sin (w*t-k*x)) w (omega)… Kreisfrequenz
k… Wellenzahl
s… Elongation zur Zeit t und dem Ort x
r… maximale Auslenkung vom Nullpunkt (Amplitude)
k = w/c = 2*pi*f/landa*f = 2*pi/landa
Omega spiegelt die zeitliche Periodizität wieder. (Oszillatoren rauf/runter)
Landa spiegelt die räumliche Periodizität wieder. (wann folgt Wellental/Berg aufeinander)
Linear polarisierte Welle
Bei einer linear polarisierten Welle schwingen alle Oszillatoren einer Welle in nur einer Schwingungsebene.
5. Überlagerung (destruktiv, konstruktiv, Schwebung)
Destruktive Interferenz: Schwingungen löschen sich gegenseitig komplett aus
Konstruktive Interferenz: Schwingungsamplituden addieren sich
Schwebung: Ergebnis ist KEINE harmonische Schwingung (lauter-leiser-lauter-leiser)
B.S. 86-87