3. Der Elektrische Widerstand
3.1 Das OHM’sche Gesetz
Georg Simon Ohm (deutscher Physiker 1789-1854)
Experiment: „Zusammenhang zw. U u. I“
Erkenntnis:
– U ~ I „steigt U, steigt auch I“
– I ~ 1/R „steigt R, fällt I“
Bezeichnung für den Widerstand:
Formelzeichen: R
Einheit: Ω (Ohm)
Schaltzeichen: —-|||||||||||—-
OHM’sches Dreieck:
/ \ U =R*I
/ U \ I =U/R
/ R*I \ R =U/I
3.3 Spezifischer Widerstand
R ist nicht nur materialabhängig, sondern auch
– von der Länge
– vom Querschnitt
Formel:
rho … spezifischer Widerstand (materialabhängig)
A … Querschnitt des Leiters
l … Länge
d … Durchmesser des runden Leiters
allgemein: R = rho * l/A
runder Leiter: R = rho * 4l/d²*π
3.3.1 Temperaturabhängigkeit d. elektr. Widerstands
Prinzipiell:
R Steigt wenn T steigt
BSP: Wolframdraht in der Glühbirne
Ausnahme:
Konstantan (besteht aus 60% Cu, 40% Ni)
Konstantan (besteht aus 60% Cu, 40% Ni)
R bleibt bei Temperaturänderung annähernd gleich
Formel:
αTo … Linear – Temperaturkoeffizient (materialabhängig)
R(T) = R(To) * (1+ αTo *(T-To))
Heißleiter: NTC -> leitet besser bei hohen Temperaturen -> R sinkt
Kaltleiter: PTC -> leitet besser bei niedrigeren Temperaturen -> R steigt
Anwendung:
z.B bei Widerstandsthermometer
-> “Pt 100” (bei 0°C genau 100ohm)