Die geometrische Optik beschreibt die Ausbreitung des Lichts mithilfe von geradlinig verlaufenden Lichtstrahlen, die dem Reflexionsgesetz und dem Brechungsgesetz unterworfen sind.
Der geradlinige Verlauf der Lichtstrahlen:
Leon Foucault bestimmte 1850 die Lichtgeschwindigkeit. Dazu verwendete er einen rotierenden Spiegel, der sich im Krümmungsmittelpunkt des Holspiegels H befindet.
Weg des Lichtstrahls: Lichtquelle – rotierender Spiegel – Hohlspiegel H – rotierender Spiegel – Schirm S. Für die Strecke 2r legt der Lichtstrahl die Zeit ∆t zurück und der rotierende Spiegel dreht sich in der Zeit um den Winkel α. Der Lichtstrahl wird dann um den Winkel 2α (L = Maß für 2α) gegenüber dem einfallenden Strahl Richtung Schirm S reflektiert. Daraus entsteht die Strecke r für die Lichtgeschwindigkeit → Im Vakuum beträgt die Lichtgeschwindigkeit ca. 300 000 km/h, in Stoffen ist sie kleiner.
Lichtstrahlen breiten sich geradlinig aus. Das sieht man z.B. bei Schattenbildung: hinter einem undurchsichtigen Gegenstand entsteht ein Schattenraum und auf der Wand ein Schattenbild.
Reflexion von Licht:
Wenn Licht auf eine spiegelnde Oberfläche (sehr glatte Oberfläche wie z.B. Glas, Metall oder Flüssigkeiten) fällt, wird es reflektiert. Dabei ist der Winkel, mit dem der Lichtstrahl auf die Oberfläche trifft, genau so groß wie der Winkel, mit dem er von der Oberfläche reflektiert wird.
Reflexionsgesetz:
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Ebene Spiegel:
Blickt man in einen ebenen Spiegel, so sieht man ein virtuelles Bild des Gegenstandes. Bei einem perfekten Spiegel ist das Bild nicht von einem wirklichen Gegenstand zu unterscheiden, außer: links und rechts sind vertauscht. Eine andere Sichtweise ist auch, dass links und rechts bleiben, aber dass vorne und hinten vertauscht sind. Mehrere Spiegel erlauben Mehrfachbilder. Zwei Spiegel, die senkrecht aufeinander stehen, reflektieren das Licht in die gleiche Richtung zurück, aus der es gekommen ist.
Gekrümmte Spiegel:
1. Beim Hohlspiegel
Parallele Strahlen werden beim Hohlspiegel (wenn sie nicht zu weit von der optischen Achse entfernt sind) annähernd in einem Punkt gesammelt. Dieser Punkt heißt Brennpunkt und liegt genau in der Mitte zwischen Krümmungsmittelpunkt M und Spiegelscheitel S. Der Hohlspiegel macht die einfallenden parallelen Strahlen konvergent (konvergente Strahlen: Strahlen die in einem Punkt zusammenlaufen), man sagt auch er „sammelt Licht“.
2. Beim Wölbspiegel
Parallele Strahlen werden vom Wölbspiegel so zerstreut, dass sie von einem Punkt hinter dem Spiegel auszugehen scheinen. Dieser Punkt wird Brennpunkt genannt. Der erhabene Spiegel macht parallele Strahlen divergent (divergente Strahlen: Strahlen die von einem Punkt ausgehen und sich nicht mehr schneiden), er „zerstreut“ Licht.
Brechung von Licht:
Trifft ein Lichtstrahl auf eine Grenzfläche, wird ein Teil reflektiert, ein Teil dringt aber auch in den zweiten Stoff ein und ändert dabei die Richtung. Diesen Effekt nennt man Lichtbrechung (Refraktion)
Brechungsgesetz:
Der Brechungsindex ist immer größer als 1. Sie wird durch den Begriff der optischen Dichte beschrieben. Je größer der Brechungsindex eines Stoffes ist, umso größer ist auch seine optische Dichte.
Tritt ein Lichtstrahl von einem optisch dünneren in einen optisch dichteren Stoff über, wird er zum Lot gebrochen. Der Brechungswinkel ist kleiner als der Einfallswinkel. Umgekehrt wenn ein optisch dichterer Stoff in einen optisch dünneren Stoff übergeht wird er vom Lot gebrochen. Lichtstrahlen, die senkrecht auf die Grenzfläche einfallen, ändern ihre Richtung nicht.
Brechung zum Lot: Brechung vom Lot:
Totalreflexion:
Totalreflexion kann nur bei Brechung vom Lot auftreten. Bei einem bestimmten Einfallswinkel (dem Grenzwinkel) beträgt der Brechungswinkel 90⁰. Der gebrochene Strahl verläuft dann entlang der Grenzschicht. Ist der Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel, gibt es keinen gebrochenen Strahl. Das gesamte einfallende Licht wird reflektiert (Totalreflexion).
Die Größe des Grenzwinkels (βG) ergibt sich aus dem Brechungsgesetz:
Beispiele und Anwendung zur Lichtbrechung:
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Tiefen unter Wasser
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Die atmosphärische Strahlbrechung
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Fata Morgana
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Regenbogen
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Planparallele Platte und Prisma
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Umkehrprisma und Lichtleiter
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Linsen
Linsen:
Sammellinse:
Die Sammellinse ist am Rand immer dünner als in der Mitte. Parallel zur optischen Achse einfallende Lichtstrahlen werden so gebrochen, dass sie sich in einem Punkt (Brennpunkt) schneiden.
Zerstreuungslinse:
Die Zerstreuungslinse ist immer in der Mitte dünner als am Rand. Parallel zur optischen Achse einfallende Lichtstrahlen werden so gebrochen, als ob sie von einem Punkt (virtueller Brennpunkt) kommen würden.
