Inhaltsverzeichnis:
- Aufgabenstellung, Ausgangsschaltung
- Ausgangsschaltung (mit Strom- und Spannungspfeilen)
- Ersatzschaltbild 1
- Ersatzschaltbild 2
- Ersatzschaltbild 3
- Ersatzschaltbild 4
- Lösungen
Aufgabenstellung:
Ermittle zur nachstehender Ausgangsschaltung sämtliche Teil- und Gesamt-
- Spannungen
- Ströme
- Widerstände
mit Darstellung der jeweiligen Ersatzschaltbilder.
Wichtig: Die erste Ersatzschaltung ist beginnend mit Auflösung aller parallelangeordneter Widerstände zu realisieren.
Ausgangsschaltung:
Wichtig: Die erste Ersatzschaltung ist beginnend mit Auflösung aller parallelangeordneter Widerstände zu realisieren.
Ausgangsschaltung:
R1 = 12Ω
R2 = 8Ω
R3 = 40Ω
R4 = 77Ω
R5 = 27Ω
R6 = 11Ω
R7 = 26,6Ω
R8 = 5,25Ω
R9 = 8Ω
R10= 32Ω
R2 = 8Ω
R3 = 40Ω
R4 = 77Ω
R5 = 27Ω
R6 = 11Ω
R7 = 26,6Ω
R8 = 5,25Ω
R9 = 8Ω
R10= 32Ω
Widerstandsnetzwerk:
Formeln:
U=I*R
U/I=R
U/R=I
parallelen Widerständen: 1/(1/x+1/x)
seriellen Widerständen: x+x
U=I*R
U/I=R
U/R=I
parallelen Widerständen: 1/(1/x+1/x)
seriellen Widerständen: x+x
Ausgangsschaltung: (mit Strom- und Spannungspfeilen):
I = U/R
I10 = U10/R10 = 4,8 / 32 = 0,15A
I9 = U9/R9 = 4,8 / 8= 0,6A
U9 = U10 = U9,10 = 4.8V
Erste Ersatzschaltung:
I1 = I3 = I1,3 = 0.375A
I9,10 = I7 = I7,9,10 = 0.75A
I4 = I5 = I4,5 = 0.1875A
U1 = I1*R1 = 0.375*12 = 4.5V
U3 = I3*R3 = 0.375*40 = 15V
U4 = I4*R4 = 0.1875*77 = 14.4375V
U5 = I5*R5 = 0.1875*27 = 5.0625V
U7 = I7*R7 = 0.75*26.6 = 19.95V
U9,10 = I9,10*R9,10 = 0.75*6.4 = 4.8V
R9,10 = 1/(1/8+1/32) = 6.4 Ω
I9,10 = I7 = I7,9,10 = 0.75A
I4 = I5 = I4,5 = 0.1875A
U1 = I1*R1 = 0.375*12 = 4.5V
U3 = I3*R3 = 0.375*40 = 15V
U4 = I4*R4 = 0.1875*77 = 14.4375V
U5 = I5*R5 = 0.1875*27 = 5.0625V
U7 = I7*R7 = 0.75*26.6 = 19.95V
U9,10 = I9,10*R9,10 = 0.75*6.4 = 4.8V
R9,10 = 1/(1/8+1/32) = 6.4 Ω
Zweite Ersatzschaltung:
I6 = U6/R6 = 24,75/11 = 2.25A
U4,5 = U1,3=U2 = U1-5 = 19.5V
U7,9,10 = U6 = U6,7,9,10 = 24.75V
I4,5 = U4,5/R4,5 = 19.5/104 = 0.1875A
I1,3 = U1,3/R1,3 = 19.5/52 = 0.375A
I2 = U2/R2 = 19.5/8 = 2,4375A
I7,9,10 = U7,9,10/R7,9,10 = 24,75/33 = 0,75A
R4,5 = R4+R5 = 104 Ω
R1,3 = R1+R3 = 52 Ω
R7,9,10 = R7+R9,10 = 33 Ω
U4,5 = U1,3=U2 = U1-5 = 19.5V
U7,9,10 = U6 = U6,7,9,10 = 24.75V
I4,5 = U4,5/R4,5 = 19.5/104 = 0.1875A
I1,3 = U1,3/R1,3 = 19.5/52 = 0.375A
I2 = U2/R2 = 19.5/8 = 2,4375A
I7,9,10 = U7,9,10/R7,9,10 = 24,75/33 = 0,75A
R4,5 = R4+R5 = 104 Ω
R1,3 = R1+R3 = 52 Ω
R7,9,10 = R7+R9,10 = 33 Ω
Dritte Ersatzschaltung:
R6,7,9,10 = 1/(1/33+1/11) = 8.25 Ω
U6,7,8,9,10 = I6,7,8,9,10*R6,7,8,9,10= 3*8.25 = 24.75V
U1-5 = I1-5*R1-5 = 3*6.5 = 19.5V
R6-10 = R6,7,9,10+R8 = 13.5 Ω
U8 = I8*R8 = 3*5.25 = 15.75V
I8 = I6,7,9,10 = I1-5 = I = 3A
R1-5 = 1 / (1/104+1/5)+1/)) = 6.5 Ω
Vierte Ersatzschaltung:
R1-10 = R1-5 + R6-10 = 20 Ω
I1-10 = U1-10 / R1-10 = I = 3 A
U1-10 = U = 60 V
Lösungen aller Ströme, Spannungen und Widerstände:
Ströme:
I1 = 0.375A
I2 =2,4375A
I3 = 0.375A
I4 = 0.1875A
I5 = 0.1875A
I6 = 2.25A
I7 = 0.75A
I8 = 3A
I2 =2,4375A
I3 = 0.375A
I4 = 0.1875A
I5 = 0.1875A
I6 = 2.25A
I7 = 0.75A
I8 = 3A
Wiederstände:
R1 =12Ω
R2 = 8 Ω
R3 = 40 Ω
R4 = 77 Ω
R5 = 27 Ω
R6 = 11 Ω
R7 = 26,6 Ω
R8 = 5,25 Ω
R9 = 8 Ω
R10 = 32 Ω
R2 = 8 Ω
R3 = 40 Ω
R4 = 77 Ω
R5 = 27 Ω
R6 = 11 Ω
R7 = 26,6 Ω
R8 = 5,25 Ω
R9 = 8 Ω
R10 = 32 Ω
Spannungen:
U1 = 4.5V
U2 = 19.5V
U3 = 15V
U4 = 14.4375V
U5 = 5.0625V
U6 = 24.75V
U7 = 19.95V
U8 = 15.75V
U9 = 4.8V
U10 = 4.8V
U2 = 19.5V
U3 = 15V
U4 = 14.4375V
U5 = 5.0625V
U6 = 24.75V
U7 = 19.95V
U8 = 15.75V
U9 = 4.8V
U10 = 4.8V